【題目】如果某同學的座位是第2排第3列,把它記作(3,2),那么(5,4)表示什么位置?_________________
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【題目】下列計算正確的是( )
A.a3·(-a2)= a5
B.(-ax 2)3=-a x6
C.3x3-x(3x2-x+1)=x2-x
D.(x+1)(x-3)=x2+x-3
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【題目】如圖,將□ABCD的邊AB延長至點E,使AB=BE,連接DE,EC,DE交BC于點O.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)連接BD,若∠BOD=2∠A,求證:四邊形BECD是矩形.
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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點的仰角為45°,(可用的參考數據:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:BE=CD;
(2)連接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】若(x+m)(x+n)=x2 -6x+5,則( 。
A.m , n同時為負
B.m , n同時為正
C.m , n異 號
D.m , n異號且絕對值小 的為正
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【題目】操作與探究:
(1)對數軸上的點P進行如下操作:先把點P表示的數乘以,再把所得數對應的點向右平移1個單位,得到點P的對應點P′.
點A,B在數軸上,對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.如圖1,若點A表示的數是﹣3,則點A′表示的數是 ;若點B′表示的數是2,則點B表示的數是 ;已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合,則點E表示的數是 .
(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a,將得到的點先向右平移m個單位,再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內部的點,其中點A,B的對應點分別為A′,B′.已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合,求點F的坐標.
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