【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時問小娟這樣一個問題:已知α為銳角,且sinα=,求sin2α的值.
小娟是這樣給小蕓講解的:
如圖1,在⊙O中,AB是直徑,點C在⊙O上,所以∠ACB=90°. 設(shè)∠BAC=α, 則sinα= = .易得∠BOC=2α.設(shè)BC=x,則AB=3x,則AC=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
【問題解決】已知,如圖2,點M,N,P為⊙O上的三點,且∠P=β,sinβ = ,求sin2β的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β):④(∠α﹣∠β).正確的有 個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小亮家購買了一套保障房,準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:),解答下列問題:
(1)寫出用含x、y的代數(shù)式表示地面的總面積(結(jié)果要化簡);
(2)若衛(wèi)生間和廚房的面積之和是臥室面積的,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍,鋪12地磚的平均費用為80元,求鋪地磚的總費用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類,分別記為a,b,c,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機投入一類垃圾箱,請畫樹狀圖或列表求垃圾投放正確的概率;
(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表(單位:噸):
試估計該小區(qū)居民“廚余垃圾”投放正確的概率約是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,點A、B均在函數(shù) (k>0,x>0)的圖象上,⊙A與x軸相切,⊙B與y軸相切.若點B的坐標為(1,6),⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍,則點A的坐標為( )
A.(2,2) B.(2,3)
C.(3, 2) D.(4,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用配方法解一元二次方程x2-4x=5時,此方程可變形為 ……………………( )
A.(x+2) 2=1 B.(x-2) 2=1 C.(x+2) 2=9 D.(x-2) 2=9
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