20．若三角形三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個(gè)三角形一定是等腰三角形．

分析 首先需要將a2b-a2c+b2c-b3因式分解，則可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即這個(gè)三角形一定是等腰三角形．

解答 解：∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），
∴b=c或a=b．
∴這個(gè)三角形一定是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用．注意掌握因式分解的步驟，分解要徹底．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC的內(nèi)切圓為⊙O，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠A=58°，求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上移動(dòng)，AB=4，則以AB為直徑的圓周所掃過(guò)的區(qū)域面積為（　�。�
A．4πB．8πC．2π+4D．6π+4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．從點(diǎn)A（0，3）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（5，2），則這束光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為5$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖（1），B是線段AD上一點(diǎn)，分別以AB、BD為邊在AD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△BDE，得到（1）△ABE≌△CBD；（2）AE與CD相交所得的銳角為60°．如圖（2），B是線段AE上一點(diǎn)，分別以AB、BE為邊在AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，除了得到△ABG≌△CBE外，AG與CE相交所得的角的度數(shù)為（　　）
A．90°B．60°C．120°D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知：$x=\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}，y=\frac{{\sqrt{10}+1}}{2}$，則$\frac{x}{{xy-{y^2}}}-\frac{y}{{{x^2}-xy}}$的值為$\frac{{4\sqrt{10}}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在等腰三角形中，建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰長(zhǎng)的比叫做頂角的正對(duì)（符號(hào)為sad）．如圖1，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=底邊÷腰=$\frac{BC}{AB}$．容易知道一個(gè)角的大小，與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算：sad60°=1；sad90°=$\sqrt{2}$；sad120°=$\sqrt{3}$；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，則∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是0＜sadA＜2；
（3）如圖2在直角三角形ABC中AC⊥BC，已知sinA=$\frac{3}{5}$，試求sadA的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，直線L的方程為x-y+3=0，在L上任取一點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T(mén)，則PT長(zhǎng)的最小值是$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．紅星機(jī)械廠有煤80噸，每天需燒煤5噸，求工廠余煤量y（噸）與燒煤天數(shù)x（天）之間的函數(shù)表達(dá)式，指出y是不是x的一次函數(shù)，并求自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案