Question

一列動(dòng)車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為

600

千米；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）在前3小時(shí)，動(dòng)車和快車都勻速行駛，若動(dòng)車的速度是快車速度的2倍，求動(dòng)車和快車的速度；（保留解答過(guò)程）
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離y（千米），圖中的拆線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，利用A點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，600）得出甲、乙兩地之間的距離為600米；
（2）根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為2，得出兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇；
（3）根據(jù)設(shè)動(dòng)車的速度為2x千米/時(shí)，則快車速度的x千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：2（x+2x）=600，求出即可；
（4）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，300），設(shè)BC所在直線解析式為：y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出即可．

解答：解：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，600）得出甲、乙兩地之間的距離為600米；
故答案為：600；

（2）∵B點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為2，
∴兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇；

（3）根據(jù)在前3小時(shí)，動(dòng)車和快車和動(dòng)車都勻速行駛，動(dòng)車的速度是快車速度的2倍，
設(shè)動(dòng)車的速度為2x千米/時(shí)，則快車速度的x千米/時(shí)，
根據(jù)題意得出：
2（x+2x）=600，
解得：x=100，
故2x=200，
答：動(dòng)車的速度為200千米/時(shí)，則快車速度的100千米/時(shí)；

（4）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，300），
設(shè)BC所在直線解析式為：y=kx+b，
則將兩點(diǎn)代入解析式得：

2k+b=0 3k+b=300

，
解得：

k=300 b=-600

，
故線段BC所表示的x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x-600（2≤x≤3）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出2（x+2x）=600，即可求解．