Question

13．某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資24400元，收獲水果總產(chǎn)量為20000千克．此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天200元．
（1）分別用含a，b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．
（2）若a=4.5元，b=4元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到72000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入-總支出）？

Answer 1

分析 （1）市場(chǎng)出售收入=水果的總收入-額外支出．而水果直接在果園的出售收入為：20000b．
（2）根據(jù)（1）中得到的代數(shù)式，將a=4.5，b=4，代入代數(shù)式計(jì)算即可．
（3）根據(jù)（2）的數(shù)據(jù)，首先確定今年的最高收入，然后計(jì)算增長率即可．

解答 解：（1）將這批水果拉到市場(chǎng)上出售收入為：
20000a-$\frac{20000}{1000}$×2×100-$\frac{20000}{1000}$×200=20000a-4000-4000=20000a-8000（元）
在果園直接出售收入為20000b元；
                                    
（2）當(dāng)a=4.5時(shí)，市場(chǎng)收入為20000a-8000=20000×4.5-8000=82000（元）．
當(dāng)b=4時(shí)，果園收入為20000b=20000×4=80000（元）．
因?yàn)?2000＞80000，所以應(yīng)選擇在市場(chǎng)出售；
                            
（3）因?yàn)榻衲甑募兪杖霝?2000-24400=57600，$\frac{72000-57600}{57600}$×100%=25%，
所以增長率為25%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．