【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】（1）D（﹣2，3）；（2）y=﹣x2﹣2x+3；（3）x＜﹣2或x＞1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的對稱性來求點D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），把點A、B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；

（3）根據(jù)圖象直接寫出答案．

解：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，

∴對稱軸是x==﹣1．

又點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，

∴D（﹣2，3）；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數(shù)），

根據(jù)題意得 ，

解得 ，

所以二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．

練習(xí)冊系列答案
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（1）如果根據(jù)三項的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？請計算說明．

（2）根據(jù)實際需要，組委會若將實際英語水平、文明禮儀情況、身體素質(zhì)情況測試得分按5：3：2比例確定個人的測試成績，此時誰將被錄用？請計算說明．

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