（2012•房山區(qū)二模）已知x=y+4，求代數(shù)式2x2-4xy+2y2-25的值．
分析：根據(jù)已知條件“x=y+4”可知“x-y=4”；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有x-y的形式，將x-y的值代入求值即可．
解答：解：∵x=y+4，
∴x-y=4，
∴2x2-4xy+2y2-25=2（x2-2xy+y2）-25=2（x-y）2-25=2×16-25=7．
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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（2012•房山區(qū)二模）如圖1，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的長．

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（2012•房山區(qū)二模）若一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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（2012•房山區(qū)二模）過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為（　�。�

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（2012•房山區(qū)二模）探究問題：
已知AD、BE分別為△ABC 的邊BC、AC上的中線，且AD、BE交于點O．
（1）△ABC為等邊三角形，如圖1，則AO：OD=
2：1
2：1
；
（2）當(dāng)小明做完（1）問后繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△ABC為一般三角形（如圖2），（1）中的結(jié)論仍成立，請你給予證明．
（3）運用上述探究的結(jié)果，解決下列問題：
如圖3，在△ABC中，點E是邊AC的中點，AD平分∠BAC，AD⊥BE于點F，若AD=BE=4．求：△ABC的周長．

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