3．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列4個點：A （-1，0），B （5，1），C （3，4）； 
（2）順次連接A，B，C，組成三角形ABC，求△ABC的面積．

分析 （1）找到各點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，分別向x軸和y軸作垂線，即可找到點A、B、C．
（2）△ABC的面積可轉(zhuǎn)化為“梯形ACDE的面積-△ABE的面積-△BCD的面積”．

解答 解：（1）如圖；
（2）如圖，
S△ABC=S梯形ACDE-S△ABE-S△BCD
=$\frac{1}{2}$×（2+6）×4-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×3×2
=16-3-3
=10．

點評 此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，將三角形補成梯形和三角形是解題的關(guān)鍵，此法被稱為“割補法”．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）（-4x2y3）•（-$\frac{1}{8}$xyz）÷（$\frac{1}{2}$xy2）2 
（2）（54x2y-108xy2-36xy）÷（18xy） 
（3）（a+b+3）（a+b-3）
（4）20070+2-2-（$\frac{1}{2}$）2+2014．

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14．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，點O落在BC邊上的點E處．則直線DE的解析式為（　　）
A．y=$\frac{3}{4}$x+5B．y=$\frac{2}{5}$x+5C．y=$\frac{1}{4}$x+5D．y=$\frac{4}{5}$x+5

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11．甲、乙兩同學(xué)分別購買了A、B兩種水果，甲用140元購買的A種水果比乙用80元購買的B種水果多2千克，而A種水果的售價比B種水果的售價每千克多4元，且甲乙兩人購買的水果均未超過8千克．求乙買B種水果多少千克．

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18．矩形的兩條對角線的夾角為60度，對角線長為15，則矩形的較短邊長為（　�。�
A．12B．10C．7.5D．5

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8．二次根式$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$在實數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≥-1B．x≠-1C．x＞-1D．x≤-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，小華準(zhǔn)備在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，作一個三邊長分別為4，5，$\sqrt{17}$的三角形，請你幫助小華作出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，PC⊥PD．PC=2，
（1）求PD的長；
（2）若OD=$\sqrt{3}$-1，∠OPD=15°，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a=-|-2|，b=-（-1），c=$\root{3}{-27}$，則a、b、c中最大實數(shù)與最小實數(shù)的差是4．

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