試用配方法證明：代數(shù)式-x2-3x+
3
2
的值不大于
15
4
．
考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：證明題
分析：原式前兩項提取-1變形后，配方為完全平方式，利用完全平方式恒大于等于0即可得證．
解答：證明：∵（x+
3
2
）2≥0，即-（x+
3
2
）2≤0，
∴-x2-3x+
3
2
=-（x2+3x+
9
4
）+
15
4
=-（x+
3
2
）2+
15
4
≤
15
4
．
點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）-2x2y（3xy2z-2y2z）；
（2）（2ab）2•（a2-b2）-（2a2b2）2÷（4b2）+4a2b4；
（3）1232-124×122；
（4）(
x
2
-y)2-
1
4
(x2-y2)；
（5）[（2a+b）2-b（b+4a）-8a]÷(-
1
2
a)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象：當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值；
（3）求△AOB的面積；
（4）求方程kx+b-
m
x
=0的解（請直接寫出答案）；
（5）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某質(zhì)檢員從一大批種子中抽取若干批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒數(shù) 50 100 200 500 1 000 3 000 5 000
發(fā)芽種子粒數(shù) 45 92 184 458 914 2 732 4 556
發(fā)芽頻率
（1）計算各批種子發(fā)芽頻率，填入上表．
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計種子的發(fā)芽概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）(2
3
+3
2
)2-(2
3
-3
2
)2；
（2）
1
2+
3
+
27
-6
1
3
-|-
3
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-
1
2
)-1+(1-
2
)0+4sin60°-2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：
（1）
x
2
-
2-x
5
≥-6                     
（2）0.25（3-2x）＞0.5x+10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（m-2）xm2-2+（m+1）x+3m-1=0，當(dāng)m
 
時，是一元二次方程；當(dāng)m
 
時，是一元一次方程．

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