【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)中自變量x和函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣2.5 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 0.5 | … |
y | … | ﹣5 | 0 | 4 | 0 | ﹣5 | … |
(1)求二次函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象;
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1<x2<﹣1,試比較y1與y2的大小,并說明理由.
【答案】,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;畫圖象見解析; (3).理由見解析.
【解析】
(1)由于拋物線過(0,0)、(-2,0),則可設(shè)交點(diǎn)式y=ax(x+2),再把(-1,4)代入求出a即可,然后配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象得到拋物線開口向下,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大.
設(shè)拋物線解析式為,
把代入得,解得,
所以拋物線的解析式為,
所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為;
如圖,
(3).理由如下:
因?yàn)閽佄锞開口向下,在對稱軸的左側(cè),隨的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明:A級:8分﹣10分,B級:7分﹣7.9分,C級:6分﹣6.9分,D級:1分﹣5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是_____度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在_____等級;
(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(k,b都是常數(shù),且),的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,3).
(1)求此函數(shù)的表達(dá)式.
(2)已知點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上,且.
①求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②若函數(shù)(a是常數(shù),且)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P,寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Δ中,已知點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)在線段上以每秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動。當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒____時,能夠在某一時刻使得Δ與Δ全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點(diǎn)和點(diǎn),且,滿足.
(1)______,______.
(2)點(diǎn)在直線的右側(cè),且:
①若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
②若為直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長方形的長為a厘米,寬為b厘米,其中a>b,如果將原長方形的長和寬各增加3厘米,得到的新長方形面積記為S1,如果將原長方形的長和寬分別減少2厘米,得到的新長方形面積記為S2.
(1)若a、b為正整數(shù),請說明:S1與S2的差一定是5的倍數(shù);
(2)如果S1=2S2,求將原長方形的長和寬分別減少7厘米后得到的新長方形面積;
(3)如果用一個面積為S1的長方形和兩個面積為S2的長方形恰好能沒有縫隙沒有重疊地拼成一個正方形,求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果.經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于,超過時,所有這種水果的批發(fā)單價均為元kg.圖中折線表示批發(fā)單價(元)與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系.
(1)求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小李需要一次性批發(fā)這種水果,需要花費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù),…中,成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,從而得到了巴爾末公式,繼而打開了光譜奧妙的大門.請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB>BC,直線l垂直平分AC.
(1)如圖1,作∠ABC的平分線交直線l于點(diǎn)D,連接AD,CD.
①補(bǔ)全圖形;
②判斷∠BAD和∠BCD的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(2)如圖2,直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點(diǎn)D,連接AD,CD.求證:∠BAD=∠BCD.
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