Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P₁．使得點P₁與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P₂，使得點P₂與點P₁關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P₃，使得點P₃與點P₂關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P₄，使得點P₄與點P₃關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P₅，使得點P₅與點P₄關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P₂₀₁₃的坐標為　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

（0，﹣2）

【解析】

試題分析：計算出前幾次跳躍后，點P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇的坐標，可得出規(guī)律，繼而可求出點P₂₀₁₃的坐標：

∵點P₁（2，0），P₂（﹣2，2），P₃（0，﹣2），P₄（2，2），P₅（﹣2，0），P₆（0，0），P₇（2，0），

∴6次跳躍一個循環(huán)。

∵2013÷6=503…3，

∴點P₂₀₁₃的坐標與P₃一樣，為（0，﹣2）。