如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分線，D是AE上任意一點(diǎn)，則AB+AC
＜
＜
DB+DC．（用“＞”、“＜”、“=”號連接）
分析：在BA的延長線AF上，截取AG，使AG=AC，連接GD，則△ADG≌△ADC，于是AG=AC，DG=DC，從而，DB+DC=DB+DG，BG=BA+AG=BA+AC，則這些線段都集中在了同一個三角形中，利用三邊之間的關(guān)系比較即可．
解答：解：
在BA的延長線AF上，截取AG，使AG=AC，連接GD，
∵∠GAD=∠CAD，AD是公共邊，
∴△ADG≌△ADC（SAS），
∴AG=AC，DG=DC，
∴DB+DC=DB+DG，
又∵DB+DG＞BG，BG=BA+AG=BA+AC，
∴AB+AC＜DB+DC．
故答案為：＜．
點(diǎn)評：此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形三邊之間的關(guān)系，作輔助線構(gòu)成全等三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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