（2012•鄭州模擬）如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧
CBA
上一點(diǎn)，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
28°
28°
．
分析：連接OA，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠PAO，根據(jù)圓周角定理得出∠POA=2∠ABC，求出∠POA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：連接OA，
∵PA切⊙0于A，
∴∠PAO=90°，
∵∠ABC=31°，
∴由圓周角定理得：∠POA=2∠ABC=62°，
∴在△PAO中，∠P=180°-∠POA-∠PAO=180°-62°-90°=28°，
 故答案為：28°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線性質(zhì)，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠PAO和∠POA的度數(shù)，題目比較典型，是一道比較好的題目．
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64
64
度．

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4
9
4
9
．

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（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出四邊形NQAC的面積的最大值；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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