精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是高，EF∥BC，EF分別交AB、AC、AD于點(diǎn)E、F、G，
AG
GD
=
3
2
．設(shè)△AEF的面積為S△AEF，△ABC的面積為S△ABC，則
S△AEF
S△ABC
=
 
．
分析：根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例則可求得相似比，面積比即可求出．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，△AEG∽△ABD，
∴AE：AB=AG：AD，即AE：AB=AG：（AG+GD）=3：（3+2）=3：5，
∴
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)2=(
3
5
)2=
9
25
．
點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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