若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x-7-6-5-4-3-2
y-27-13-3353
則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ）
A．5
B．-3
C．-13
D．-27
【答案】分析：由表可知，拋物線的對稱軸為x=-3，頂點(diǎn)為（-3，5），再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把x=1代入即可求得y的值．
解答：解：法一：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）2+k，
∵當(dāng)x=-4或-2時(shí)，y=3，由拋物線的對稱性可知h=-3，k=5，
∴y=a（x+3）2+5，
把（-2，3）代入得，a=-2，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-2（x+3）2+5，
當(dāng)x=1時(shí)，y=-27．
法二：根據(jù)圖表可得：對稱軸x=-3，
∴橫坐標(biāo)為1的對稱點(diǎn)與橫坐標(biāo)為為-7的點(diǎn)對稱，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-27．
故選D．
點(diǎn)評：本題看出來用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為x=-．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
 
．

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15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值，則
a＜0,ac＞0
．

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（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點(diǎn)畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠B=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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