Question

4、下列計(jì)算中：
①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1； ②（a+b）²=a²+b²； ③（x-4）²=x²-4x+16；
④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；  ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²；
不正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：①利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，給括號(hào)里各項(xiàng)都乘以x，即可計(jì)算出結(jié)果，判斷正確與否；
②利用和的完全平方公式把所求的式子化簡，即可作出判斷；
③利用差的完全平方公式把所求的式子化簡，即可作出判斷；
④把所求的式子化為（1+5a）（1-5a），利用平方差公式化簡得到結(jié)果，作出判斷；
⑤把所求式子的底數(shù)提取-1，根據(jù)積的乘法法則及完全平方公式即可計(jì)算出結(jié)果，作出判斷．

解答：解：①x（2x²-x+1）=2x³-x²+x，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②（a+b）²=a²+b²+2ab，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③（x-4）²=x²-8x+16，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④（5a-1）（-5a-1）=（1+5a）（1-5a）=1²-（5a）²=1-25a²，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤（-a-b）²=[-（a+b）]²=（a+b）²=a²+2ab+b²，本選項(xiàng)正確，
所以不正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故選D

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握和與差的完全平方公式以及平方差公式的運(yùn)用，考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生容易在計(jì)算①式時(shí)多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)1少乘以x；計(jì)算②和③式時(shí)，注意兩數(shù)和或差的平方等于兩數(shù)的平方和或平方差加上兩數(shù)積的2倍；計(jì)算③式時(shí)注意平方差公式為：（a+b）（a-b）=a²-b²．