20、如圖，已知點(diǎn)F是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DF⊥AB于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度數(shù)．
分析：在直角△ADE中，根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠AED的度數(shù)，進(jìn)而得到∠CEF；在△EFC中，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，就可以求出∠ACB的度數(shù)．
解答：解：在直角△ADE中，∠AED=90-∠A=34°，
∴∠FEC=∠AED=34°，
∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　　）
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說(shuō)明AN=MB；
（2）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，△ACD與△BCE都是正三角形，F(xiàn)、G、精英家教網(wǎng)M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點(diǎn)，
求證：FG=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案