如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點．

（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；

（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）

②對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．

（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關系并說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（湖北荊州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

（3分）如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側面積為 cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，己知拋物線y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）與x軸分別交于A、B兩點，A點在B點左邊，與Y軸交于C點，連接BC，過A點作AE∥CB交拋物線于E點，0為坐標原點．

（1）用k表示點C的坐標（0， ）；

（2）若k=1，連接BE，

①求出點E的坐標；

②在x軸上找點P，使以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似，求出P點坐標；

（3）若在直線AE上存在唯一的一點Q，連接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

2014年的一份調(diào)查報告顯示，蘇州城市人口（常駐人口加流動人口）跨入千萬行列，達到10460000人，數(shù)字10460000用科學記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若等腰三角形有兩條邊的長度為2和5，則此等腰三角形的周長為（ ）

A、9 B、12 C、9或12 D、10

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習慣，購進甲、乙兩種粽子260個，其中甲種粽子花費300元，乙種粽子花費400元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%，乙種粽子的單價是多少元？甲、乙兩種粽子各購買了多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知：方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求線段CD對應的函數(shù)表達式；

（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；

（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x= 小時，貨車和轎車相距30千米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市高淳縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某校規(guī)定：學生的數(shù)學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3：3：4的比例計算所得．若某同學本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是90分，90分和85分，則他本學期數(shù)學學期綜合成績是 分．

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