Question

某商人如果將進貨單價為6元的商品按每件8元出售時，每天可銷售200件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件．問他將售價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：設他將售價定為x元，利潤為y元，根據(jù)總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量建立函數(shù)關系式，再由函數(shù)的性質進一步分析解答即可．

解答：解：設將售價定為x元，利潤為y元，由題意，得
y=（x-6）[200-10（x-10）]，
y=-10x²+360x-1800，
y=-10（x-18）²+1440．
∴a=-10＜0，拋物線有最大值．
∴當x=18時，y最大=1440．
所以將售價定為18元時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤為1440元．

點評：此題考查了銷售問題的數(shù)量關系的運用，利用總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量建立函數(shù)關系式，進一步利用性質的解決問題，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關鍵．