已知△ABC中，D，E兩點在BC上，AB=AC，AD=AE，你能判斷BD與EC的大小關(guān)系嗎？試說明理由．

解：BD=EC
理由如下：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BAD=∠ADE-∠B=∠AED-∠C=∠CAE
又∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=EC．
分析：相等，可通過全等三角形來證得，三角形ABD和AEC中，AB=AC，AD=AE，我們只要再證得兩組對應邊的夾角相等即可，可通過三角形ABD，AEC的外角相等且∠B=∠C來證得∠BAD=∠EAC，由此可得出兩三角形全等從而得出BD=EC．
點評：本題考查了全等三角形的判定，通過全等三角形得出簡單的線段相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結(jié)論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是
 
．（只需將結(jié)論的代號填入題中的模線上）．
（2）設AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的精英家教網(wǎng)情況；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，則四邊形DBFE的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥AC于F
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，試求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三邊BC的長為一元二次方程x2-9x+20=0的一個根，則該三角形為
等腰或直角
等腰或直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分線交AC于D，連接BE，若∠A=40°，則∠EBC=（　�。�

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