如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的頂點A1、A2、A3、…、An均在直線y=kx+b上,頂點C1、C2、C3、…、Cn在x軸上,若點B1的坐標(biāo)為(1,1),點B2的坐標(biāo)為(3,2),那么點A4的坐標(biāo)為
 
,點An的坐標(biāo)為
 
考點:一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,正方形的性質(zhì)
專題:規(guī)律型
分析:首先將A1的坐標(biāo)(0,1),A2的坐標(biāo)(1,2)代入y=kx+b,求得直線的解析式,再分別求得A1,A2,A3,A4…的坐標(biāo),由此得到一定的規(guī)律,據(jù)此求出點An的坐標(biāo).
解答:解:∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,
∴A1的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是:(1,2),
代入y=kx+b得
b=1
  k+b=2  
,
解得:
k=1
b=1  

則直線的解析式是:y=x+1.
∵A1B1=1,點B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴A1的縱坐標(biāo)是:1=20,A1的橫坐標(biāo)是:0=20-1,
∴A2的縱坐標(biāo)是:1+1=21,A2的橫坐標(biāo)是:1=21-1,
∴A3的縱坐標(biāo)是:2+2=4=22,A3的橫坐標(biāo)是:1+2=3=22-1,
∴A4的縱坐標(biāo)是:4+4=8=23,A4的橫坐標(biāo)是:1+2+4=7=23-1,
即點A4的坐標(biāo)為(7,8).
據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是:2n-1,橫坐標(biāo)是:2n-1-1.
即點An的坐標(biāo)為(2n-1-1,2n-1).
故答案為(7,8);(2n-1-1,2n-1).
點評:此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和坐標(biāo)的變化規(guī)律,正確得到點的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)若兩個角的和為90°,其中一個角是16°40′28″,求另一個角的度數(shù);
(2)已知一個角的余角的4倍等于這個角的補角加上15°,求這個角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在以下圖形中,①等邊三角形;②平行四邊形;③矩形;④菱形;⑤正方形,其中不是軸對稱圖形的有
 
(填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某種蠟燭在燃料過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象.由圖我們可以知道,此蠟燭燃燒30分鐘后,高度為
 
厘米,經(jīng)過
 
小時燃燒完畢.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)系式y(tǒng)=kx+2,且自變量x=-3時,因變量y=0,則當(dāng)自變量x=9時,因變量y的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一塊電腦主板的示意圖,每一轉(zhuǎn)角處都是直角.?dāng)?shù)據(jù)如圖(單位:mm),則該主板的周長是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點O(0,0),B(1,2),點A在坐標(biāo)軸上,且S△OAB=2,則滿足條件的點A的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2a-b=1,則代數(shù)式2b-4a-1的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列語句中,假命題的是( 。
A、相等的兩個角是對頂角
B、如果直線a,b,c滿足b∥a,c∥a,那么b∥c
C、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
D、同角或等角的余角相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案