Question

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.

（1）用含a，b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；（2）當(dāng)，時，求陰影部分的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）14

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；

（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．

（1）根據(jù)題意得：

△BGF的面積是：

（2）連接DF，如圖所示，

S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=

∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF

=

把a=4，b=6時代入上式得：

原式= =14．