Question

團(tuán)體購買某“素質(zhì)拓展訓(xùn)練營”的門票，票價(jià)如表（a為正整數(shù)）：

團(tuán)體購票人數(shù)	1～50	51～100	100以上
每人門票價(jià)	a元	（a-3）元	（a-6）元

（1）某中學(xué)高一（1）、高一（2）班同學(xué)準(zhǔn)備參加“素質(zhì)拓展訓(xùn)練營”活動，其中高一（1）班人數(shù)不超過50，高一（2）的人數(shù)超過50但不超過80．當(dāng)a=48時(shí)，若兩班分別購票，兩班總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)支付門票費(fèi)4452元．問這兩個(gè)班級各有多少人？
（2）某校學(xué)生會現(xiàn)有資金4429元用于購票，打算組織本校初三年級團(tuán)員參加該項(xiàng)活動．為了讓更多的人能參加活動，學(xué)生會統(tǒng)一組織購票，購票資金恰好全部用完，且參加人數(shù)超過了100人，問共有多少人參加了這一活動并求出此時(shí)a的值．

Answer 1

分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，注意分情況進(jìn)行討論．
（2）解法和（1）基本雷同，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系．

解答：解：（1）設(shè)高一（1）班x人，高一（2）班y人，
48x+45y=4914①，
1、假設(shè)x+y≤100，則有，
45（x+y）=4452②，
①②聯(lián)立解得x=154，與題設(shè)不符，故不成立；
2、假設(shè)x+y＞100，則有，
42（x+y）=4452，
解得x=48，y=58，符合題設(shè)
故高一（1）班48人，高一（2）班58人；

（2）設(shè)初三年級參加活動的團(tuán)員有b人（b＞100），為了讓更多的人能參加活動，
應(yīng)選擇購買100人以上的團(tuán)體票．
則有b（a-6）=4429，
因?yàn)閍、b為正整數(shù)，則上式可變形為b（a-6）=4429=43×103，
又因?yàn)閎＞100，
則

a-6=43 b=103

，
解得

a=49 b=103

，
答：參加活動的人數(shù)為103，a的值為49．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：“兩個(gè)班級的人數(shù)總和”和“兩班分別購票，兩班總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)4914元”，列出方程組，再求解．