如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．
（1）求∠BDC和∠EDB的度數(shù)；
（2）若DE=8cm，求BE的長．

解：（1）∵AB=BC，∠ABC=80°，
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；

（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可求∠C；根據(jù)角平分線定義可求∠CBD．運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理可求∠BDC；運(yùn)用平行線性質(zhì)可求∠EDB；
（2）根據(jù)等角對(duì)等邊解答．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度中等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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