Question

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
（1）畫(huà)數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出：-5、-3、-2、1、4
（2）數(shù)軸上表示-2和4兩點(diǎn)之間的距離是______；
（3）若|x+1|=4，則x=______；
（4）若數(shù)軸畫(huà)在紙面上，折疊紙面
①若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與______表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和______表示的點(diǎn)重合；這時(shí)如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是______．

Answer 1

解：（1）如圖；．

 （2）4-（-2）=6，
故答案為：6．
  
（3）|x+1|=4，
x+1=±4，
x=3或5，
故答案為：3或5．

  （4）①∵若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，
∴2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，
故答案為；-2．
②∵3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，
∴5表示的點(diǎn)和-3表示的點(diǎn)重合，
∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為6，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是4或-2，
故答案為：-3，4或-2．
分析：（1）在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
（2）列出算式4-（-2），求出即可．
（3）根據(jù)絕對(duì)值decx+1=±4，求出即可．
（4）①根據(jù)折疊1和-1重合，即可得出答案．
②根據(jù)折疊3和-1重合，即可得出5和-3重合，當(dāng)A是4時(shí)B是-2，當(dāng)A是-2時(shí)B是4，兩種情況都符合．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，解一元一次方程，折疊的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．