Question

如圖1，是某單位的透空護(hù)欄，如圖2是它的示意圖，它是用外徑為3cm的圓鋼管與外圓直徑為15cm的圓圈焊接而成的（圓圈由扁鋼筋做成，兩圓鋼管之間夾一個(gè)圓圈），若要做高度統(tǒng)一為2m，長(zhǎng)為7.41m的護(hù)欄．試問(wèn)：需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長(zhǎng)度各是多少m？

Answer 1

解：設(shè)圓圈x個(gè)．
由題意得：15x+3（x+1）=741，
∴x=41（個(gè)）
圓鋼管總長(zhǎng)度：（x+1）×2=42×2=84（米）
扁鋼筋的展直總長(zhǎng)度：41×0.15π=6.15π（米）．
答：需要展直扁鋼筋和圓鋼管的總長(zhǎng)度各是6.15π、84米．
分析：由題意，設(shè)圓圈x個(gè)，則圓鋼管為x+1個(gè)，根據(jù)已知圓鋼管的外直徑為3cm，圓圈的外直徑為15cm，得出相等關(guān)系為，15x+3（x+1）=741．求出x，再求出需要圓鋼管和展直扁鋼筋的總長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)圓圈x個(gè)，則圓鋼管為x+1個(gè)，由此列方程求解．