Question

將直線y=x+1向左平移2個單位后得到直線l，若直線l與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為（2，-m）．
（1）求直線l的解析式及直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出直線y=x+1向左平移2個單位后得到直線l的解析式，再根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得直線l與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）直線y=x+1向左平移2個單位后得到直線l的解析式為：y=x+3．
令x=0，則y=3；令y=0，則x=-3．
∴直線l與y軸的交點(diǎn)為（0，3），與x軸的交點(diǎn)為（-3，0）．
（2）∵直線l與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為（2，-m），
∴m=-5．
∴k=10．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評：此題考查了直線的平移及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)題目．