Question

6．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的有（　　）
①若a=b，則ac=bc；
②若ac=bc，則a=b；
③若a=b，則$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$；
④若$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$，則a=b；
⑤若a=b，則$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{{c}^{2}+1}$．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答并作出判斷．

解答 解：①在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正確；
②當(dāng)c=0時(shí)，a=b不一定成立，故錯(cuò)誤；
③若c=0時(shí)，$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$不一定成立，故錯(cuò)誤；
④等式$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即a=b，故正確；
⑤因?yàn)閏²+1＞0，所以在等式a=b的兩邊同時(shí)除以（c²+1），等式仍成立，即$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{{c}^{2}+1}$，故正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．
等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；
2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．