Question

一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=5，則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式是（ ）
A．y=4x²+3x-5
B．y=2x²+x+5
C．y=2x²-x+5
D．y=2x²+x-5

Answer 1

【答案】分析：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是y=ax²+bx+c（a≠0），然后由當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=5，得到a，b，c的三元一次方程組，解方程組確定a，b，c的值即可．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是y=ax²+bx+c（a≠0），
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=5，
∴c=-5①，
a-b+c=-4②，
4a-2b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=4，b=3，c=-5，
所以二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=4x²+3x-5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式．設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），通過(guò)解方程組確定a，b，c的值．