Question

8．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1.5，-3.5，x．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)；
（3）當(dāng)AC=4時(shí)，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B點(diǎn)表示的數(shù)求出即可；
（2）根據(jù)AD=BD得出方程，求出方程的解即可；
（3）分為兩種情況：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)C在線段AB的BA的延長(zhǎng)線時(shí)，列出方程，求出方程的解即可．

解答 解；（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別為1.5，-3.5，
∴AB=1.5-（-3.5）=5，
即線段AB的長(zhǎng)為5；

（2）設(shè)D點(diǎn)表示的數(shù)是y，
∵線段AB的中點(diǎn)D，
∴AD=BD，
∴1.5-y=y-（-3.5），
解得：y=-1，
即線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是-1；

（3）分為兩種情況：
①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，
∵A、C點(diǎn)表示的數(shù)分別為1.5，x，AC=4，
∴1.5-x=4，
解得：x=-2.5；
②當(dāng)C在線段AB的BA的延長(zhǎng)線時(shí)，
∵A、C點(diǎn)表示的數(shù)分別為1.5，x，AC=4，
∴x-1.5=4，
解得：x=5.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程是解此題的關(guān)鍵．