Question

在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x+100）°和（5x-30）°，則x=

20

．

Answer 1

分析：由在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x+100）°和（5x-30）°，根據(jù)圓周角定理，可得方程：2x+100=2（5x-30），解此方程即可求得答案．

解答：解：∵在⊙O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x+100）°和（5x-30）°，
∴2x+100=2（5x-30），
解得：x=20．
故答案為：20．

點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．注意掌握方程思想的應用．