如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題,菱形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，作點P關(guān)于BD的對稱點P′，連接P′Q與BD的交點即為所求的點K，然后根據(jù)直線外一點到直線的所有連線中垂直線段最短的性質(zhì)可知P′Q⊥CD時PK+QK的最小值，然后求解即可．
解答：解：如圖，∵AB=2，∠A=120°，
∴點P′到CD的距離為2×
3
2
=
3
，
∴PK+QK的最小值為
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，軸對稱確定最短路線問題，熟記菱形的軸對稱性和利用軸對稱確定最短路線的方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形OABC的頂點O（0，0）、A（4，0）、B（4，-3）．動點P從O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線OB方向運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求P點的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，以P為一頂點的正方形PQMN的邊長為2，且邊PQ⊥y軸．設(shè)正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S，當(dāng)正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時，運動停止．
①當(dāng)t＜4時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t＞4時，設(shè)直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E，問：是否存在這樣的t，使得△PDE為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2m-4）x+m-2，若這個函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，且與兩個坐標(biāo)圍成的三角形面積為
1
2
．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求直線y=-x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AB邊上不與A點、B點重合的任意一個動點，PQ⊥BC于點Q，QR⊥AC于點R．
（1）求證：PQ=BQ；
（2）設(shè)BP=x，CR=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)x為何值時，PR∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=
x
x2-y2
，B=
y
y2-x2
，
（1）計算：A+B和A-B；
（2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
1
2
x+3的圖象分別交x軸、y軸于點A、B兩點，P為AB上一點且PD為△AOB的中位線，PD的延長線交反比例函數(shù)y=
k
x
于點C，S△COD=
3
2
，則點C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）平行四邊形有
 
條面積等分線；
（2）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

游泳池里，一些小朋友正在老師的指導(dǎo)下練習(xí)游泳，男孩們帶的都是天藍(lán)色泳帽，女孩們帶的都是粉紅色泳帽．在每一個男孩看來，天藍(lán)色的游泳帽與粉紅色的游泳帽一樣多；而在每一個女孩看來，天藍(lán)色的游泳帽比粉紅色游泳帽多一倍．則男孩有
 
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△ABC的面積等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案