Question

分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如：

1

2

，

1

3

，

1

4

，…，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)之和，如：

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，…，依上述式子觀察

1

6

=

 

，

1

n

=

 

．（n是正整數(shù)）

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察算式可知，從左到右，前兩個分數(shù)的分母是連續(xù)的兩個自然數(shù)，第三個分數(shù)的分母為前兩個分數(shù)的分母的積；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出一般規(guī)律即可．

解答：解：∵

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，
…，
∴

1

6

=

1

7

+

1

42

；

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

故答案為：

1

7

+

1

42

，

1

n+1

+

1

n(n+1)

．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，注意從已知入手，分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，是解決問題的關鍵．