對(duì)于有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算“?”,a?b=2ab-a-b+3.
(1)計(jì)算(-2)?3的值;
(2)填空:4?(-2)
=
=
(-2)?4(填“>”“=”或“<”);
(3)我們知道:有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律.那么,由(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為這種運(yùn)算“?”是否滿足交換律?請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:(1)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子,計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)計(jì)算出兩式的值,即可做出比較;
(3)這種運(yùn)算“?”滿足交換律,理由為:計(jì)算出a?b與b?a,發(fā)現(xiàn)值相等.
解答:解:(1)根據(jù)題意得:(-2)?3=2×(-2)×3-(-2)-3+3=-12+2-3+3=-10;

(2)根據(jù)題意得:4?(-2)=2×4×(-2)-4-(-2)+3=-16-4+2+3=-15;
(-2)?4=2×(-2)×4-(-2)-4+3=-16+2-4+3=-15,
∴4?(-2)=(-2)?4;

(3)這種運(yùn)算“?”滿足交換律,理由為:
a?b=2ab-a-b+3,b?a=2ba-b-a+3,
則a?b=b?a.
故答案為:(2)=.
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于新定義題型,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.
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2005

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27、對(duì)于有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算:“?”,a?b=a•b-a-b-2.
(1)計(jì)算:(-2)?3的值;
(2)填空:4?(-2)
=
(-2)?4(填“>”或“=”或“<”);
(3)我們知道:有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律.那么,由(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為這種運(yùn)算:“?”是否滿足交換律?若滿足,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不滿足,為什么?

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對(duì)于有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算:“?”,a?b=a•b-a-b-2.
(1)計(jì)算(-1)?2013的值;
(2)填空:4?(-2)
=
=
(-2)?4(填“>”或“=”或“<”);
(3)我們知道:有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律,由(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為“?運(yùn)算”是否滿足交換律?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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對(duì)于有理數(shù)a、b,定義運(yùn)算:a?b=a×b-a-b+1,則計(jì)算(-3)?4的結(jié)果是(  )

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