精英家教網(wǎng)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)在網(wǎng)格中作AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD,則線段CD的長(zhǎng)為
 
;
(2)在網(wǎng)格中以BC為直徑的作圓,有
 
個(gè)格點(diǎn)在圓上(B、C兩點(diǎn)除外);
(3)求證四邊形ABCD是平行四邊形.
分析:(1)畫(huà)出相應(yīng)線段,CD為直角邊為1,2的直角三角形的斜邊的長(zhǎng),利用勾股定理求解即可;
(2)畫(huà)出相應(yīng)圖形,易得除B,C外有三點(diǎn)在圓上;
(3)易得AD∥BC,AD=BC,可得四邊形ABCD是平行四邊形.
解答:解:(1)CD=
12+22
=
5

(2)3;
(3)∵AD=BC=
32+42
=5,AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng):考查了勾股定理的運(yùn)用及一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•重慶)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)),四邊形ABCD在直線l的左側(cè),其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱,其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn);
(2)在(1)的條件下,結(jié)合你所畫(huà)的圖形,直接寫(xiě)出線段A′B′的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•潮陽(yáng)區(qū)模擬)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,兩個(gè)直角三角形頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,以圖中的點(diǎn)O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換,分別將兩個(gè)直角三角形縮小為原來(lái)的一半,(要求縮小的圖形與原圖形在點(diǎn)O兩側(cè))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泰寧縣質(zhì)檢)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫(huà)AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD.
(2)線段AB的長(zhǎng)為
5
5
,△ABC的面積為
6
6

(3)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是
1
2
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•菏澤)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)試證明三角形△ABC為直角三角形;
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說(shuō)明理由;
(3)畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1,P2,P3,P4,P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似(要求:不寫(xiě)作法與證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1OB1,并標(biāo)上字母;
(2)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
(-3,-2)
(-3,-2)
;
(3)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
(-2,3)
(-2,3)
;
(4)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長(zhǎng)為
10
2
π
10
2
π

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同步練習(xí)冊(cè)答案