Question

如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，該花圃的面積為_(kāi)_______m²．

Answer 1

24
分析：連接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計(jì)算．
解答：解：連接AC，
∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，
∴AC==5m，
△ACD的面積=3×4=6（m²），
在△ABC中，
∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，
∴直角△ABC的面積=×12×5=30（m²），
∴四邊形ABCD的面積=30-6=24（m²）．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理和勾股定理逆定理，求證△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．