Question

4．在數(shù)學(xué)課上，許老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中B、F、C、E在同一條直線上），并寫出四個條件：
①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
請你從這四個條件中選出三個作為條件，另一個作為結(jié)論，使組成的命題是一個真命題．

Answer 1

分析 圍繞全等三角形的判定定理進(jìn)行組合即可．這里以①②③作為條件，④作為結(jié)論進(jìn)行分析．由于BF=CE，則BC=EF，從而由SAS可證得△ABC與△DEF全等，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：以①②③作為條件，④作為結(jié)論．
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．本題是開放性試題，有理有據(jù)即可．根據(jù)全等三角形的幾個判定定理，同學(xué)們可自由選擇條件和結(jié)論進(jìn)行論證．