Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)

 

表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數(shù)

 

表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到-2的對稱點；
（2）①若-1表示的點與3表示的點重合，則對稱中心是1表示的點，從而找到5的對稱點；
②根據(jù)對應(yīng)點連線被對稱中心平分，則點A和點B到1的距離都是4.5，從而求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點，則-2表示的點與數(shù)2表示的點重合；

（2）∵-1表示的點與3表示的點重合，
∴對稱中心是1表示的點．
∴①5表示的點與數(shù)-3表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），
則點A表示的數(shù)是1-4.5=-3.5，點B表示的數(shù)是1+4.5=5.5．
故答案為2，-3．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)．注意：數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即左減右加．