Question

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，
例如：4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2=4²-4×2=8
（1）求（-5）*（-3）的值；
（2）若x₁，x₂是元二次方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，求x₁*x₂的值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解一元二次方程-因式分解法

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）求出已知方程的解得到x₁與x₂的值，利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）∵-5＜-3，
∴（-5）*（-3）=15-9=6；
（2）方程x²-5x+6=0變形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
當(dāng)x₁=2，x₂=3時(shí)，x₁*x₂=6-9=-3；
當(dāng)x₁=3，x₂=2時(shí)，x₁*x₂=9-6=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．