(2002•昆明)已知:如圖,AB=CD,CE∥DF,CE=DF.求證:AE=BF.

【答案】分析:欲證AE=BF,可證△ACE≌△BDF.
解答:證明:∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC.
∴AC=BD.
又∵CE∥DF,
∴∠ACE=∠BDF.
在△ACE和△BDF中,

∴△ACE≌△BDF(SAS).
∴AE=BF.
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,在實(shí)際問題中,具體選用哪一個(gè)定理,根據(jù)已知條件而定.
練習(xí)冊系列答案
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(2002•昆明)已知矩形ABCD的面積為36,以此矩形的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),其中x>0,y>0.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量x的取值范圍;
(2)用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S,并用下列方法,解答后面的問題:
方法:∵(k為常數(shù)且k>0,a≠0),


∴當(dāng)=0,即時(shí),取得最小值2k.
問題:當(dāng)點(diǎn)A在何位置時(shí),矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值;
(3)如果直線y=mx+2(m<0)與x軸交于點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)Q,那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P、Q與(2)中求出的點(diǎn)A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量x的取值范圍;
(2)用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S,并用下列方法,解答后面的問題:
方法:∵(k為常數(shù)且k>0,a≠0),


∴當(dāng)=0,即時(shí),取得最小值2k.
問題:當(dāng)點(diǎn)A在何位置時(shí),矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值;
(3)如果直線y=mx+2(m<0)與x軸交于點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)Q,那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P、Q與(2)中求出的點(diǎn)A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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(2002•昆明)已知:如圖,AB=CD,CE∥DF,CE=DF.求證:AE=BF.

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A.
B.
C.3
D.

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