Question

拋物線y=x²+1與直線y=-mx-1只有一個交點，則實數(shù)m的值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：將y=x²+1代入y=-mx-1消掉y，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后根據(jù)△=0列出方程求解即可．

解答：解：將y=x²+1代入y=-mx-1，
x²+1=-mx-1，
整理得，x²+mx+2=0，
∵只有一個交點，
∴△=m²-4×1×2=0，
解得m=±2

2

．
故答案為：±2

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式的應(yīng)用，將y=x²+1代入y=-mx-1得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．