如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高線，CE平分∠ACB，且∠B=30°，求∠DCE的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：在△BCD中可求得∠BCD，再由角平分線可求得∠BCE，利用角的和差可求得∠DCE．
解答：解：
∵CD是斜邊上的高線，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-30°=60°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=
1
2
∠ACB=45°，
∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=60°-45°=15°．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列代數(shù)式的值中，一定是正數(shù)的是（　�。�
A、（x+1）2
B、|x+1|+2
C、（-x）2
D、-x2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：如圖，線段m，n，∠α．求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=m，AC=n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD=BC，AE=CF，DF=BE，找出圖中一對全等的三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形AOBC的AO邊在y軸上，BO邊在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象交AC、BC分別為E、F．
（1）當(dāng)點(diǎn)F在BC三等分點(diǎn)上時，求k的值；
（2）將△ECF沿EF翻折，點(diǎn)C恰好落在y軸上，記為點(diǎn)M，問tan∠EFM的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請用k表示；
（3）連接OC，作OD⊥OC，并使OC：OD=
2
：1，求過D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若5x•（xn-1+3）=5xn-9，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-
1
8x4y
•
2
3x2y2z
•
5
6xz2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時，求證：△BCD為等邊三角形．
（2）如圖2，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時，作GM⊥AB于M，CN⊥AB于N，求證：AM=DN．
（3）如圖3，當(dāng)DF∥AC
 
時，
 
DF
 
交BC于H，作GM⊥AB于M，HN⊥AB于N，請問結(jié)論AM=DN是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動8個單位，再向左移動3個單位，終點(diǎn)恰好是-3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
．

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