已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
考點：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值
專題：計算題
分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后利用拆項的方法變形，計算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵|ab-2|+|b-1|=0，
∴a=2，b=1，
則原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
=1-
1
2011
=
2010
2011
．
點評：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的
1
3
，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊．如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（　�。�
A、272+x=
1
3
（196-x）
B、
1
3
（272-x）=196-x
C、
1
3
（272+x）=196-x
D、
1
3
×272+x=196-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正三角形ABC內(nèi)一點，PA=5，PB=12，PC=13，若三角形PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到三角形P′AB，則∠APB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種液晶電視搞促銷，打九五折銷售，比原價便宜250元，這種液晶電視原價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x3+3x2-6x=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若|a|=-b，|b|=b，則a=b=0；
②若-a不是正數(shù)，則a為非負(fù)數(shù)；
③|-a2|=（-a）2；
④若
a
|a|
+
b
|b|
=0，則
ab
|ab|
=-1；
⑤若a+b=0，則a3+b3=0．
其中正確的結(jié)論序號是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠BAC=45°，S△ABC=12，BC=4，點D、E、F為BC、AB、AC邊上的動點，則△DEF周長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+2x+1是多項式x3-x2+ax+b的因式，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）
（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）10時和13時，他分別離家多遠(yuǎn)？
（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？
（4）11時到12時他行駛了多少千米？
（5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？
（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？

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同步練習(xí)冊答案