菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，點P是菱形內(nèi)一點，PB=PD=數(shù)學(xué)公式，則AP的長為________．

或
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，分別從當(dāng)P與A在BD的異側(cè)時與當(dāng)P與A在BD的同側(cè)時，當(dāng)P與M重合時，去分析求解即可求得答案．
解答：當(dāng)P與A在BD的異側(cè)時：連接AP交BD于M，

∵AD=AB，DP=BP，
∴AP⊥BD（到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上），
在Rt△ABM中，∠BAM=∠BAC=30°，
∴AM=AB•cos30°=3，BM=AB•sin30°=3，
∴PM==2，
∴AP=AM+PM=5；
當(dāng)P與A在BD的同側(cè)時：連接AP并延長AP交BD于點M

AP=AM-PM=；
當(dāng)P與M重合時，PD=PB=，與PB=PD=2矛盾，舍去．
AP的長為5或．
故答案為：5或．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在菱形ABCD中，∠ADB與∠ABD的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖：菱形ABCD中，∠BAD=120°，動點P在直線BC上運(yùn)動，作∠APM=60°，且直線PM與直線CD相交于點Q，Q點到直線BC的距離為QH．
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（1）若P在線段BC上運(yùn)動，求證CP=DQ；
（2）若P在線段BC上運(yùn)動，探求線段AC、CP、CH的一個數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若動點P在直線BC上運(yùn)動，菱形ABCD周長為8，AQ=
6
，求QH．（可使用備用圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AB=10，sinA=
4
5
，點E在AB上，AE=4，過點E作EF∥AD，交CD于F，點P從點A出發(fā)以1個單位/s的速度沿著線段AB向終點B運(yùn)動，同時點Q從點E出發(fā)也以1個單位/s的速度沿著線段EF向終點F運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
（1）填空：當(dāng)t=5時，PQ=
2
5
2
5
；
（2）當(dāng)BQ平分∠ABC時，直線PQ將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；
（3）以P為圓心，PQ長為半徑的⊙P是否能與直線AD相切？如果能，求此時t的值；如果不能，說明理由．

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