Question

下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．

圖號(hào)	頂點(diǎn)數(shù)x	棱數(shù)y	面數(shù)z
（a）	8	12	6
（b）
（c）
（d）
（e）

（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；
（2）上表，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）見(jiàn)表：

圖號(hào)	頂點(diǎn)數(shù)x	棱數(shù)y	面數(shù)z
（a）	8	12	6
（b）	6	9	5
（c）	8	12	6
（d）	8	13	7
（e）	10	15	7

（2）規(guī)律：x+z-2=y．
分析：（1）小題，只要將圖（b）、（c）、（d）、（e）各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就行；數(shù)的時(shí)候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復(fù)，可通過(guò)想象計(jì)數(shù)，正確填入表內(nèi)；
（2）通過(guò)觀察找出每個(gè)圖中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏著的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系用公式表示出來(lái)即可．
點(diǎn)評(píng)：命題立意：考查平均數(shù)的求法，搜集信息的能力（讀表），作圖能力及用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想．