Question

15．一次會(huì)議上，每?jī)蓚�(gè)參加會(huì)議的人員都相互握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)共握了36次手，這次到會(huì)的人數(shù)為9人．

Answer 1

分析 設(shè)參加會(huì)議有x人，每個(gè)人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為$\frac{1}{2}$x（x-1），根據(jù)題意列方程求解即可．

解答 解：設(shè)這次參加會(huì)議的人有x人，
依題意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=36，
整理得：x²-x-72=0
解得x₁=9，x₂=-8（舍去）．
答：這次參加會(huì)議的人有9人．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，計(jì)算握手次數(shù)時(shí)，每?jī)蓚�(gè)人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為$\frac{1}{2}$x（x-1），而x個(gè)人互贈(zèng)明信片時(shí)，每?jī)蓚�(gè)人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．