Question

(2005　安徽)兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：

(1)三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)三輛車開來的先后順序有6種可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)． (2)由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現的可能性相同．我們來研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會上哪一輛汽車： 于是不難得出，甲乘上、中、下三輛車的概率都是；而乙乘上等車的概率是，乘中等車的概率是，乘下等車的概率是． ∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性大．

提示：

點評　用列表法和樹狀圖形都可以清楚地表示出所有可能的結果．