已知a=b+1，求代數(shù)式a2-2ab+b2+6的值．
【答案】分析：把a=b+1變形得a-b=1，然后兩邊平方得到（a-b）2=1，利用完全平方公式得a2-2ab+b2=1，再整體代入所求的代數(shù)式中即可得到答案．
解答：解：∵a=b+1，
∴a-b=1，
∴（a-b）2=1，即a2-2ab+b2=1
∴a2-2ab+b2+6
=1+6
=7．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2-2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2008-（
1
2
）-2+
16
-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當x=2時B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當做一個整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．
小明覺得沒有好方法，只能直接代入計算，小敏認為只要先化簡，就能輕松解答，請你來判斷，誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程．

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