Question

小明的書(shū)包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本，其中語(yǔ)文作業(yè)本3本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，英語(yǔ)作業(yè)本2本．
求：（1）小明從書(shū)包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率；
（2）小明從書(shū)包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本都是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得：有外觀完全相同的8本作業(yè)本，其中語(yǔ)文作業(yè)本3本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，英語(yǔ)作業(yè)本2本；即可得出從書(shū)包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率．
（2）根據(jù)小明從書(shū)包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本，利用樹(shù)狀圖表示出所有結(jié)果進(jìn)而得出答案即可．

解答：解：（1）∵小明的書(shū)包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本，
∴小明從書(shū)包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為：P（數(shù)學(xué)作業(yè)本）=

3

8

；

（2）設(shè)語(yǔ)文作業(yè)本3本分別為：A₁，A ₂，A ₃，數(shù)學(xué)作業(yè)本3本分別為：B₁，B₂，B₃，英語(yǔ)作業(yè)本2本分別為：C ₁，C ₂．
根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖得出：

所有的結(jié)果為28種，是兩本數(shù)學(xué)作業(yè)的有3種，
故小明從書(shū)包中同時(shí)隨機(jī)地抽出兩本作業(yè)本都是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率為：

3

28

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件概率的求法以及樹(shù)狀圖法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．