已知：如圖，點
是
的邊
上一點，
，
交
于點
，若
，求證：
.
根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠NCA，再結(jié)合
，對頂角相等可證得△AMD≌△CMN，即可得到AD=CN，從而可以證得四邊形ADCN是平行四邊形，問題得證.
試題分析：證明：∵NC∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AMD和△CMN中
∵
∴△AMD≌△CMN（ASA）
∴AD=CN
又∵AD∥NC，
∴四邊形ADCN是平行四邊形
∴CD=AN.
點評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點B、C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：BE=CF．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
某人到瓷磚店購買一種正多邊形的瓷磚，鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
中，點D是BC的中點，
于點E，
于點F，且
.
（1）求證：
；
（2）求證：
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，則BE=
cm；
（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=
，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S
△ADC=2S
△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是
| A．9cm | B．12cm | C．9cm或12cm | D．不確定 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是
| A．1，2，4 | B．4，5，9 | C．4，6，8 | D．5，5，11 |
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